序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的意義范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

推理是人類所特有的一種高級心理活動，是大腦反映客觀事物的一般特性及其相互關(guān)系的一種過程。概括地說，推理就是人們對客觀事物間接的概括的認(rèn)識過程。所謂邏輯推理，是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根有據(jù)的思維，是人類正確認(rèn)識事物必不可少的手段。《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出展邏輯思維能力和邏輯推理能力，并能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”。邏輯推理能力是與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的特殊能力，培養(yǎng)這種特殊能力的最終的著眼點，是要使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的首要關(guān)鍵是教師必須熟練地掌握各種不同的推理方法.而其根本途徑是通過發(fā)掘教材內(nèi)部的邏輯推理因素，考慮教材特點以及學(xué)生年齡特征結(jié)合數(shù)學(xué)來進行，既要做到有意融，叉必須潛移默化。任何離開教材另搞一套的做法都是不必要的。晚離學(xué)生實際，片面追求邏輯上的完整、嚴(yán)謹(jǐn)，提出過高過急的要求也是難以收到良好效果的.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目的之一。當(dāng)然教師首先本身應(yīng)該研究邏輯學(xué)，掌握一定的邏輯知識，在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)出教材本身邏輯系統(tǒng)的要求，充分揭示教材的矛盾和學(xué)生認(rèn)識過程的矛盾。通過設(shè)計一系列逐步深化的問題引導(dǎo)學(xué)生由淺人深地進行思考。

一、在加深對基本概念的透徹理解的過程中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，中學(xué)數(shù)學(xué)教材從始至終都包含著豐富的邏輯因素，體現(xiàn)了邏輯規(guī)律和邏輯形式.在教學(xué)中，要不斷地揭示出教材的內(nèi)在邏輯性，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。常常碰到有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，只重視公式定理的記憶，熱衷于難題的求解，卻不重視對數(shù)學(xué)概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯誤出現(xiàn)。

例如，在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順?biāo)俣葹?0千米/小時，逆水速度為30千米/小時，往返一次的平均速度時，學(xué)生錯解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時）。這里對“平均速度”概念的理解是錯誤的，把它和兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)混淆起來了。違反了思維的基本規(guī)律，因而得出的結(jié)論是錯誤的。

正確的解法是：設(shè)兩碼頭相距s公里，則往返一次的距離為2S，順?biāo)玫臅r間為未小時，逆水時間為S/60小時，故平均速度為V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時）。從這個例子可以看到如能運用邏輯推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度這概念的理解。在教學(xué)中如果教師掌握了這一規(guī)律也就能強調(diào)對這概念的具體理解和使用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

二、從特殊到一般，再從一般到特殊，在掌握知識和運用知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

初中數(shù)學(xué)中的概念、命題（公理、定理、公式）、推理、論證等都屬于思維形式的范疇，這些思維形式都要遵循一定的思維規(guī)律。例如，在設(shè)計同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)時，先引導(dǎo)學(xué)生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意義）=10×10×10×10×l0（乘法的結(jié)合律）=105（乘方的意義）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；說明不同的底數(shù)有相同的規(guī)律再舉出a3·a2得a3·a2=a3+2，從而提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考am·an=？，由學(xué)生分析并歸納出am·an=am+n從而得到一般地如果m、n都是正整數(shù)，那么am·an=am+n，這就是一個由特殊到一般的思維過程。這樣訓(xùn)練，既使學(xué)生搞清公式、法則的來龍去脈，又加強了學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。

三、在更正學(xué)生練習(xí)或作業(yè)的錯誤中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

例如，含鹽12%的鹽水4千克，需加人多少克鹽，才能達到含鹽20%的鹽水

解：設(shè)需加入戈克鹽，根據(jù)題意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

這個根在檢驗時，可能不難發(fā)現(xiàn)不合題意。如能遵循邏輯思維基本規(guī)律，在同一運算過程中，保持同一運算單位，就不會錯在單位不統(tǒng)一上，而造成列錯方程了。

正確方程應(yīng)為： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

從上面解題中可以看出：在列方程解應(yīng)用題時，最容易忽略單位的統(tǒng)一而列錯了方程。如果你能運用邏輯思維基本規(guī)律檢查一下你所列出的方程，就可能會發(fā)現(xiàn)問題，從而得到一個正確的方程。因此，在更正學(xué)生的練習(xí)或作業(yè)時，要加強對知識的理解和掌握，根據(jù)邏輯推理迅速、準(zhǔn)確的解答問題，論證自己的論斷，以及嚴(yán)謹(jǐn)而前后一貫地敘述自己的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力，是正確、合理地進行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，主要是逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納、演繹和類比進行推理，會準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質(zhì)。只有培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并在發(fā)展的過程中，不斷地修正錯誤，認(rèn)識真理，使他們獲得越來越豐富的科學(xué)知識，這尤其是在初中起點年級更為重要。

篇（2）

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)而抽象，科學(xué)而不失美感的學(xué)科，它對于邏輯推理能力和概括能力等有較高的要求。高中正是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，因而教師在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。只有培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用，真正達到教學(xué)的目的。

一、數(shù)學(xué)思維能力及類型

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心所在，直接決定著學(xué)生的解題能力和得分能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，即教師指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)的視角看待問題和解決問題。

數(shù)學(xué)思維能力包括抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力、探索能力等多種能力，這些能力都是能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直接獲得的。本文以數(shù)列的教學(xué)為例，談?wù)劷處煈?yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)思維能力。

二、高中數(shù)列教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

1.抽象概括能力的培養(yǎng)

抽象概括能力在數(shù)學(xué)中運用甚廣，它主要表現(xiàn)在從普通中找出規(guī)律，找出差異，建立事物之間的聯(lián)系等方面。抽象概況能力的運用能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵和實質(zhì)，將具體的數(shù)學(xué)問題概括成某一類數(shù)學(xué)模型。抽象概括能力是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)對高考的必備能力之一，那在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)如何著手抽象概括能力的培養(yǎng)呢·筆者認(rèn)為，可以通過以下方式來達到這種目的。

2.邏輯推理能力的培養(yǎng)

邏輯推理能力所依賴的是嚴(yán)密的思維和強有力的推理。數(shù)學(xué)的各種運算、定理的證明等都要依賴于推理才能實現(xiàn)。在完整的數(shù)學(xué)知識的體系中，更是離不開完美、嚴(yán)密的邏輯推理方法。可以說，沒有邏輯推理能力就沒有數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)列教學(xué)也不例外。

在高中數(shù)列教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的邏輯推理能力和直覺推理能力。邏輯推理能力讓學(xué)生的思維更加縝密，考慮事情也更加全面；直覺推理能力則能幫助學(xué)生讓自身思維變得更加敏捷、靈活而富有創(chuàng)新性。學(xué)生的主動思考和積極動腦對于邏輯推理能力的培養(yǎng)意義重大，因此教師在數(shù)列單元的教學(xué)中要鼓勵學(xué)生自己去想。同時，在數(shù)列教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意推理過程的教學(xué)，如求等比數(shù)列的通項式，在已知某等比數(shù)列的第二、第四項的情況下，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解如何一步步求出數(shù)列通項，可以先求公比，然后求第一項，再根據(jù)公式寫出數(shù)列的通項。雖然題目簡單，但學(xué)生能從題目的解答中掌握每一步都要有根據(jù)，同時，學(xué)生在熟練掌握了解方法之后，就能漸漸縮短解題步驟，但仍要有理有據(jù)。這樣一來，學(xué)生就能在數(shù)列的學(xué)習(xí)中逐步加強自身的邏輯推理能力。

3.選擇判斷能力的培養(yǎng)

選擇判斷能力作為數(shù)學(xué)能力的一個重要方面，表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理過程和結(jié)論正確與否的判斷，也體現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)定理、解題思路的選擇等方面。具有較高選擇和判斷能力的學(xué)生，能夠在解題時選擇適合的方法，運用合理的思路，得出正確的方法。選擇判斷能力實質(zhì)上是學(xué)生的一種自我反饋能力的體現(xiàn)，它能夠幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地作出判斷，同時以最簡單明了的方式做出正確的解答。既然選擇判斷能力對于學(xué)生來說如此重要，那么教師在高中數(shù)列的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)和提高學(xué)生的這種能力呢·筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為可以從以下幾點著手。

注重培養(yǎng)學(xué)生獲取有用信息的能力，這是培養(yǎng)學(xué)生選擇判斷能力的基礎(chǔ)。每一道題里都有已知的信息，同時也會有一些有迷惑性或者是攪亂視線的文字，因此，學(xué)生要有甄別和提取有用信息的能力。在數(shù)列教學(xué)中，教師要注意學(xué)生信息獲取能力的培養(yǎng)。比如，在一些數(shù)列的應(yīng)用題中，盡可能地獲取更多的信息就很重要。

請看下面的例子：甲、乙兩人分別從相距70米的公園和車站出發(fā)，兩人同時動身且相向行走。已知甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m，請問：①甲、乙開始行走后幾分鐘相遇·②如果甲、乙到對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇·

在這個例子中，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)先理解題目的意思，讀懂題目已知條件和要求。關(guān)鍵信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根據(jù)這些有用的信息，學(xué)生才能夠繼續(xù)做題，列出相應(yīng)的等式，如假設(shè)n分鐘后兩人相遇，則有：

故第二次相遇是在開始運動后15分鐘。

在數(shù)列教學(xué)中，幫助學(xué)生樹立起正確的價值理念也是十分有益的，這些價值理念就是學(xué)生進行選擇和判斷的依據(jù)。比如達到在最短的時間里得出正確的解，學(xué)生在解題過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合使用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換的思想，這一種思想的灌輸使得學(xué)生下次再碰到類似的題目時能夠又好又快地解決。

4.創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是建立在抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等基礎(chǔ)上的一種創(chuàng)新思維能力。在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷地鼓勵學(xué)生大膽假設(shè)、驗證假設(shè)，以及修正假設(shè)。具體來說，它要求學(xué)生敢于發(fā)問、嚴(yán)密論證和積極探索。不僅要對正在探索的問題進行創(chuàng)造性的解釋，還要能夠舉一反三，做到觸類旁通。要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在數(shù)列教學(xué)中教師就應(yīng)當(dāng)將學(xué)生帶入一個未知的領(lǐng)域，從而激發(fā)出學(xué)生強烈的求知欲，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)有密切的關(guān)系，因此教師在高中數(shù)列教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

篇（3）

公元59年，伽利略建立了自由落體定律，它不僅是運動學(xué)中的第一個定量定律，更重要的是由此而產(chǎn)生了一種新的研究方法，即把數(shù)學(xué)推理與實驗研究相結(jié)合的方法，為物理學(xué)的發(fā)展開辟了道路。伽利略在自由落體運動的研究中，在創(chuàng)新意識、實驗設(shè)計、邏輯推理等方面表現(xiàn)出了超乎尋常的能力，通過這一課的教學(xué)，我們應(yīng)從伽利略的科學(xué)精神中獲得哪些啟發(fā)，在哪些方面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神

在伽利略之前，人們把亞里士多德信奉為圣人，他的思想被奉為金科玉律。在當(dāng)時，如果學(xué)生提出一個問題，老師只用一句話回答：“這是亞里士多德說的”，問者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同，凡事不但喜歡想一想，并且要去試一試。59年，伽利略對亞里士多德的一個經(jīng)典理論提出了懷疑。亞氏說，如果把兩件東西從空中扔下，必定是重的東西先落地，輕的東西后落地。伽利略卻認(rèn)為是同時落地，在課堂上，我們要把他的這種敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)的精神呈現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生在認(rèn)真觀察、分析事物的基礎(chǔ)上，敢于提出自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言，大膽地提出獨立見解的能力。在自由落體運動的課堂上，有個同學(xué)就提出：若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時下落，它們也會同時落地嗎？這個問題提得非常好，至少說明了有一些同學(xué)已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識，這是一個良好的開端，教師要進行積極的引導(dǎo)和鼓勵，雖然學(xué)生的想法并不完善甚至可能是錯誤的，而事物的主要方面在于一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。

當(dāng)今社會，是信息高度發(fā)達的時代，現(xiàn)在的青少年思想活躍，視野開闊，獲取知識的途徑也較多，信息來源廣。因此，注重和促進學(xué)生的思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，往往比向?qū)W生傳授知識更為迫切和重要。當(dāng)學(xué)生具備了科學(xué)的思維方法和一定的創(chuàng)新意識，他們就能在當(dāng)今的信息時代里，通過主動地努力，去獲取知識，并運用知識去解決實際問題。同時，也為學(xué)生將來走向社會，進行科學(xué)研究，在科技創(chuàng)新領(lǐng)域獲得更大的發(fā)展空間打下基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

“重東西當(dāng)然比輕東西落得快”，這在當(dāng)時是公認(rèn)的道理，可是，伽利略利用邏輯推理的方法，一語揭穿了它的錯誤：如果把輕重兩球捆在一起，從空中拋下，它落下時是比重球快還是比重球慢呢？當(dāng)然支持亞氏觀點的人自然會得出相互矛盾的兩個答案而陷入尷尬的境地。其實生活中的許多問題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如，白光通過三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色的光，這說明白光是由這七種單色光復(fù)合而成的，反之推理，通過一定的方式，這七種顏色的光應(yīng)該能夠復(fù)合成白光的。事實已經(jīng)證明了這一點。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有利于提高學(xué)生的解題能力。邏輯思維強調(diào)的是因果關(guān)系的一致性和必然性，要讓學(xué)生知道，在解物理問題時，條件、結(jié)論以及解題過程都是遵循一定的邏輯關(guān)系的，違反了這個關(guān)系，就有可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。這也是檢查錯題的基本指導(dǎo)思想。邏輯推理的方法應(yīng)用到實驗中可以達到現(xiàn)有的實驗條件所達不到的目的，因為再先進的實驗條件都無法達到理想狀態(tài)，有時只有通過邏輯推理，才能達到理想狀態(tài)的結(jié)論。教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的基礎(chǔ)和邏輯推理能力。這些，對學(xué)生的成長和將來的發(fā)展有著深遠的意義。

三、培養(yǎng)學(xué)生實驗設(shè)計能力

篇（4）

邏輯方法是人們在邏輯思維過程中，根據(jù)現(xiàn)實材料按邏輯思維的規(guī)律、規(guī)則形成概念、作出判斷和進行推理的方法。推理是從一個或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式。推理或論證的作用就是預(yù)測、解釋、說服和決定。預(yù)測是根據(jù)某些一般性原理推出某個未來事件將會以何種方式發(fā)生；解釋是根據(jù)某些一般原理去說明某個個別事件為何會如此這般發(fā)生；說服是用論證把一些理由組織起來，以使對方和公眾接受自己的觀點；決定是根據(jù)某些一般原理和當(dāng)下的特殊情況作出行為上的決斷：做什么和不做什么。通常我們進行推理時，前提和結(jié)論之間總是存在著某種共同的意義內(nèi)容，使得我們可以由前提想到、推出結(jié)論，正是這種共同的意義內(nèi)容潛在地引導(dǎo)、控制著從前提到結(jié)論的思想流程。

邏輯推理方法是基本的科學(xué)方法，適用于科學(xué)的各個領(lǐng)域。邏輯推理也適用于化學(xué)實驗。中學(xué)化學(xué)實驗中的邏輯方法就是依據(jù)中學(xué)化學(xué)的已有知識，借助邏輯推理方法進行探究性設(shè)計和實驗。進行合乎邏輯的探究性實驗設(shè)計有利于化學(xué)新知識的產(chǎn)生、新概念建立和理解、科學(xué)方法的學(xué)習(xí)、科學(xué)能力的提高。

下面就案例進行說明。

1.實驗室制取氧氣中二氧化錳的催化作用

初中化學(xué)用雙氧水或加熱氯酸鉀制取氧氣時，加入二氧化錳催化，通過簡單實驗說明二氧化錳在這兩個反應(yīng)中是催化劑，起催化作用。在新老教材中，引出催化劑、催化作用兩個概念都顯得突然和欠缺邏輯性，缺少說服力，學(xué)生心存疑慮，學(xué)生心理始終處于憤悱狀態(tài)而得不到滿足。

進行探究性實驗的方法有兩種：（1）定性定量分析實驗推理方法。把反應(yīng)后的反應(yīng)物進行分離提純，稱量MnO質(zhì)量，鑒定并稱量KCl、HO，進行推理說明，然后引出催化作用、催化劑兩個概念。這是很多教學(xué)參考資料介紹的常用的探究性實驗方法，我在這里權(quán)且稱之為定性定量分析實驗推理方法。這種方法優(yōu)點是以實驗為依據(jù)，加之邏輯推理，有很強的說服力，科學(xué)合理，在教學(xué)中能達到很好的教育教學(xué)效果。但這種方法也有時間長、操作復(fù)雜、課堂教學(xué)受到限制等缺點，這種方法可作為學(xué)生課外科學(xué)探究的方法之一進行。（2）實驗邏輯推理方法。以二氧化錳催化分解雙氧水為例說明。取A試管加入適量二氧化錳再加入適量雙氧水，劇烈反應(yīng)，收集檢驗生成的氣體，證明是氧氣。反應(yīng)完畢后少靜置一會兒，用吸管吸出上層清液放入B試管內(nèi)，再往A試管里加入雙氧水，則出現(xiàn)跟原來一樣的反應(yīng)現(xiàn)象，收集檢驗生成的氣體仍然是氧氣。說明A試管里加入的二氧化錳性質(zhì)沒有變化；再往B試管內(nèi)加入二氧化錳，則沒有發(fā)生變化，即無氧氣放出，說明B試管內(nèi)的清液已不是雙氧水了，即原來A試管加入的雙氧水發(fā)生變化生成了氧氣，生成的清液按組成推理應(yīng)該是水。整個實驗的結(jié)果經(jīng)過邏輯推理，顯然是雙氧水分解生成水和氧氣，二氧化錳在此反應(yīng)中性質(zhì)和質(zhì)量都沒有變化，起催化雙氧水分解的作用，為催化劑。同樣的邏輯推理方法可以運用到二氧化錳催化分解氯酸鉀制取氧氣的反應(yīng)中。此方法簡單，操作方便，現(xiàn)象明顯，邏輯推理有力，結(jié)果合乎道理。能達到很好地課堂教學(xué)效果。

2.加熱分解氯化銨實驗邏輯推理方法

現(xiàn)用高中化學(xué)第二冊第一章氮和氮的化合物里，有以氯化銨為例說明銨鹽受熱分解的演示實驗。實驗的內(nèi)容是：在試管中加入少量NHCl晶體，加熱，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。可以看到，加熱后不久，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色固體附著。教材接著說是由于受熱時，NHCl分解，生成NH和HCl；冷卻時，NH和HCl又重新結(jié)合，生成NHCl。

反應(yīng)式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

這是一個簡單的實驗，現(xiàn)象很鮮明，結(jié)論也是一定的，但沒有嚴(yán)密充分的說服力。這時的高二學(xué)生都知道升華概念。依據(jù)上述的實驗現(xiàn)象，學(xué)生很自然地有三種假設(shè)：（1）是教材上所述；（2）NHCl受熱升華，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色NHCl固體附著；（3）NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

要對該實驗進行邏輯推理設(shè)計，首先要檢驗生成物，假設(shè)生產(chǎn)物是NHCl，則取出該生產(chǎn)物少許配成溶液，分成兩份，其中一份加入AgNO溶液和少許稀硝酸，有白色AgCl沉淀，則證明有Cl-存在；在另一份溶液中加入適量NaOH并加熱，在試管口用濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，試紙變藍色，說明該反應(yīng)有NH放出，說明配成的溶液中有NH存在。結(jié)論是NHCl受熱后在試管上端的試管內(nèi)壁上的白色固體仍是NH4Cl。這樣的結(jié)論可以排除上述假設(shè)的第三種：NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

那么，試管底部的NHCl晶體受熱轉(zhuǎn)移到試管的上部，要么是第一種假設(shè)正確，要么是第二種假設(shè)正確。若是第一種假設(shè)正確，則可以在試管內(nèi)檢驗到NH。因此在試管中加入少量NHCl晶體，加熱時，在試管口放入濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，結(jié)果是紅色石蕊試紙變藍色，說明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH擴散能力比HCl大，因此可以在試管口檢驗到NH），推理說明第一種假設(shè)成立。

該實驗的邏輯性設(shè)計與實驗不但可以解決教師課堂的灌輸式教學(xué)的弊端，而且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的探索求異發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)方法和分析問題解決問題的科學(xué)探究能力。

3.二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)實驗

初中化學(xué)有二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)的簡單演示實驗，是一個驗證性實驗，教師可以改為具有邏輯性的探究性實驗，也可以在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進行隨堂探究性實驗。

篇（5）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，很重要的一點就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，特別是在應(yīng)用題的教學(xué)中，老師引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進行分析理解的過程，實質(zhì)上是一個邏輯思維的過程。

一、什么是邏輯思維

邏輯思維是指人們認(rèn)識客觀事物過程中運用要領(lǐng)進行確切的判斷，有層次地進行分析推理。小學(xué)生限于年齡特點和生理關(guān)系，邏輯推理還未十分嚴(yán)謹(jǐn)。因此在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，必須經(jīng)過老師的反復(fù)示范，引導(dǎo)學(xué)生模擬，逐步地潛移默化地通過不斷解答應(yīng)用題的訓(xùn)練方式初步掌握形成邏輯思維的方法，使學(xué)生學(xué)會運用這些方法去分析問題和解決實際問題能力。

二、怎樣利用應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）利用“對比分析”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

對比分析也可以說是比較分析，對比是區(qū)分事物異同點的邏輯方法之一，小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識的過程從不會到會，從囫圇棗到理解，經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、對比，才能更好地區(qū)分聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生正確地理解與掌握。不論數(shù)的多少、形的大小，抑或量的長短等，都要通過對比才會形成要領(lǐng)。所以說，對比是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)。

如求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少？用加減法計算的簡單應(yīng)用題，教師便是通過運用教具演示，如白球11個，黑球6個，引導(dǎo)學(xué)生觀察，運用已有知識――同樣多的基礎(chǔ)上，遷移來進行對比。（如下圖）

白球：

黑球：

說明白球和黑球除了同樣多的6個外，白球多5個，就是說在同樣的6個的基礎(chǔ)上還多5個，用加法就是5+6=11個。在此基礎(chǔ)上，反過來問學(xué)生黑球比白球少多少個，通過觀察對比學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到11比6多5，也就是6比11少5，進一步認(rèn)識兩者間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生計算起來也就沒什么難度。至此求比一個數(shù)多幾或少幾的簡單應(yīng)用題，學(xué)生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在對比時必須注意兩個問題：

（1）對比的兩個事物必須是相互聯(lián)系的。如“求一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題，它們之間是相互聯(lián)系的，如果拿線段與分?jǐn)?shù)則不可能相比。

（2）對比時必須抓住事物的本質(zhì)進行比較。如商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個性質(zhì)的本質(zhì)聯(lián)系。通過抓住本質(zhì)對比，能對知識點的理解更正確、透徹。

（二）利用“推理”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。

如簡單的求平均數(shù)的應(yīng)用題，（1）小明有7本課外書，小新有3本，小芳有8本，他們平均每人有幾本課外書？（2）小明做了6道數(shù)學(xué)題，小英做了8道，小立做了7道，他們平均每人做了幾道數(shù)學(xué)題？（3）小花期末考試，語文96分，數(shù)學(xué)100分，英語94分，音樂98分，平均每科多少分？通過這些不同內(nèi)容的題目，找出共同的解答方法是：歸納為先求得幾個數(shù)的和，再除以個數(shù)，并可概括出：個數(shù)的總和÷個數(shù)=平均數(shù)。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常運用到三段論的推理方法，它由三個部分組成：（1）大前提；（2）小前提；（3）結(jié)論（最后決斷）。如第一中隊由少先隊員36人，每12個隊員一小隊，這個中隊里有幾個小隊？運用三段的過程是在引導(dǎo)學(xué)生先弄清楚題目的內(nèi)容條件和問題，一般提出下列問題：（1）這道題目告訴我們什么？（2）題目問題是什么？（3）用什么方法計算？為什么？因此在數(shù)學(xué)教學(xué)解答應(yīng)用題的過程中，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運用演繹推理的習(xí)慣。

（三）利用“抽象概括”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的，非本質(zhì)的屬性，抽取出它本質(zhì)的屬性，以便形成鮮明的概念和規(guī)律。概括是把同一類事物具有共同的本質(zhì)的屬性結(jié)合起來的敘述。數(shù)學(xué)中的概念，法則、性質(zhì)、定律、公式等都是通過文字、數(shù)學(xué)、符號等進行抽象概括出來的結(jié)果。

如解答一定數(shù)量的復(fù)合應(yīng)用題以后，我們就引導(dǎo)學(xué)生作出如下的概括。解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里的數(shù)量關(guān)系；（3）確定解答的順序和運算方法；（4）列出算式進行計算；（5）檢查、驗算，并寫出答數(shù)。抽象和概括是大量客觀事物的基礎(chǔ)上抽取出共同特性的結(jié)果。抽象概括在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常結(jié)合在一起運用。如果不教會學(xué)生對所學(xué)的知識作抽象概括的敘述，就難以運用概念進行判斷，用法則指導(dǎo)計算。所以，從低年級開始的數(shù)字教學(xué)中，就應(yīng)注意逐步培養(yǎng)抽象概括的能力。

三、在解答應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注意幾點

1. 默讀題目。注意培養(yǎng)學(xué)生默讀題的習(xí)慣。

2. 了解題材。對于不熟悉的題材，老師提供知識背景，有利于學(xué)生對題目的了解，允許學(xué)生簡單地將題材所反映的情境加以描述。

3. 可以找關(guān)鍵性的詞語。因為詞語提示了一定的計算方法，表達了某種數(shù)量關(guān)系，但不能孤立地抓詞語，防止學(xué)生將某個詞語與某個計算方法不恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來。

4. 用圖表示數(shù)量關(guān)系，富有直觀性。

5. 培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力，即思考方法。借以培養(yǎng)學(xué)生聚合思維和發(fā)散思維，使兩者相輔相成，相得益彰。

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不是通過一節(jié)課，一個單元，或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。實踐證明，教師只要在平時有意識、有目的、科學(xué)地運用有效的教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該不僅僅是局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還可以拓展到其他的生活領(lǐng)域。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，我們要為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而不懈努力。

篇（6）

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)中明確提出：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。在數(shù)學(xué)教育的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力已經(jīng)受到高度的重視，改變過去片面追求邏輯推理能力培養(yǎng)的做法。中科院院士、中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)所研究員林群十分欣喜地對記者說：“中小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段，數(shù)學(xué)要讓大多數(shù)學(xué)生都能掌握，要把數(shù)學(xué)變得容易一些，要把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大學(xué)畢業(yè)后，絕大多數(shù)要從事中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育工作，是未來中小學(xué)師資的主要來源。為此，數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的合情推理能力的水平將直接影響未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實現(xiàn)程度，本課題的研究對于未來中小學(xué)師資隊伍建設(shè)和培養(yǎng)以及師范院校的課程設(shè)置具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

一、“合情推理能力”的內(nèi)涵及重要性

波利亞的一個重要貢獻是提出了合情推理的概念，這種推理不同于演繹式的證明推理，而是基于歸納、類比、限定、推廣、猜測等思維活動所提出來的一種推理模式。通常的推理模式是A---B，A真則B真。而合情推理則反過來分析：A--B，B真則A更可靠。他還強調(diào)：合情推理的兩種基本形式是歸納和類比。關(guān)于合情推理的重要性波利亞認(rèn)為：“一個認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理；這是他的專業(yè)也是他那門科學(xué)的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理；這是他的創(chuàng)造性工作所賴以進行的那種推理。”我們從波利亞的觀點中可以看到合情推理能力在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中，特別是創(chuàng)造性工作所必不可少的一種能力。目前，由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中正是由于合情推理能力的薄弱。制約了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造性。

二、數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生“合情推理能力”的現(xiàn)狀

合情推理能力對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用至關(guān)重要，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中又明確提出對其培養(yǎng)的具體要求，那么現(xiàn)在的師范院校高等數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生的合情推理能力的情況怎樣的呢?帶著這樣的問題，我自2005年至今，我一直對自己所任教的數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生在合情推理能力方面的現(xiàn)狀進行研究。每當(dāng)自己擔(dān)任的數(shù)學(xué)教育學(xué)課程結(jié)業(yè)考試時，從波利亞的《數(shù)學(xué)與猜想》中選出兩個問題放在試卷中進行考查。雖然在平時講解過，可是在結(jié)業(yè)考試的卷面中，學(xué)生的解答不盡人意，90％的學(xué)生不能解答。這充分說明關(guān)于合情推理能力是數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，這意味著將來他們走上教學(xué)工作崗位，必將制約著新課程目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，只有善于合情推理的老師才可能培養(yǎng)出善于合情推理的學(xué)生。

三、對數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的“合情推理能力”現(xiàn)狀的思考

由于我國1963年頒布的中國特色教學(xué)大綱中提出“雙基”(基礎(chǔ)知識、基本技能)和“三大能力”(基本運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力)的培養(yǎng)，這個大綱中沒有培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理能力”的要求，這個大綱的構(gòu)建受蘇聯(lián)大綱的影響。當(dāng)時蘇聯(lián)的教學(xué)大綱體現(xiàn)的是第三次數(shù)學(xué)高峰時期的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，第三次數(shù)學(xué)發(fā)展高峰時期(上世紀(jì)上半葉)的思潮是公理化、形式主義、“邏輯：數(shù)學(xué)”。也就是說中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育中，受當(dāng)時大綱的制約，沒有把培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力擺在突出的地位。

受儒家“考據(jù)文化”的影響，在西方數(shù)學(xué)文化進入我國時，從考據(jù)文化的層面，對西方數(shù)學(xué)文化進行了同化，即留下了其“邏輯”層面為考據(jù)所用。過濾掉了其“創(chuàng)新”層面。考據(jù)文化為西方數(shù)學(xué)的邏輯推理提供了舞臺。由于這種考據(jù)文化的遺傳，形成了我們國家的數(shù)學(xué)界在數(shù)學(xué)教育中非常重視對學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)，而不重視合情推理能力的教學(xué)。

我國是一個受考試文化影響的國家，由于我國是高考低入學(xué)率的國家，由于職業(yè)教育發(fā)展滯后，導(dǎo)致學(xué)生初中畢業(yè)后的分流工作做的不夠理想，高考依舊出現(xiàn)“千軍萬馬過獨木橋”的局面，高考試題依舊是指揮棒。高考試題中考查“合情推理能力”的試題數(shù)量偏低，義務(wù)教育和高中階段的數(shù)學(xué)教師就不重視合情推理能力的培養(yǎng)，這不利于基礎(chǔ)教育階段對學(xué)生的合情推理能力的提高。

在師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)中，學(xué)生所學(xué)課程比較多。但是客觀上缺少有針對性的培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的課程，這也是制約師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生合情推理能力的瓶頸。這樣不合理的課程設(shè)置，導(dǎo)致未來中小學(xué)教師隊伍具有較高的合情推理能力的師資的短缺，在很大的程度上制約新課程目標(biāo)的實現(xiàn)。

四、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的建議

要求中小學(xué)教師繼續(xù)深入進行《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，把握新課程的理念，樹立以計算機為標(biāo)志的第四次數(shù)學(xué)發(fā)展高峰時期的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，解放思想，在數(shù)學(xué)教育過程中，用科學(xué)的數(shù)學(xué)教育觀指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，把合情推理能力的培養(yǎng)切實落實到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和實踐中。

塑造新的數(shù)學(xué)課堂文化，教學(xué)中重視合情推理能力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生大膽猜想，勇于猜想。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。教會學(xué)生先猜想再論證的習(xí)慣，把培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力整合起來，統(tǒng)籌兼顧。

改革高考題題型，加大對合情推理能力的考查，運用高考指揮棒引領(lǐng)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育，形成基礎(chǔ)教育階段重視合情推理能力的新局面。只有這樣，在數(shù)學(xué)教育中才能提高學(xué)生的合情推理能力。

高等師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)，應(yīng)根據(jù)新課程對教學(xué)所需要的教師的能力要求進行課程設(shè)置。增加學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的課程，規(guī)定學(xué)生選修波利亞的著作和《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，閱讀關(guān)于研究合情推理能力培養(yǎng)的相關(guān)書籍和論文等。

參考文獻：

[1]張莫宙，李俊，李世鑄，數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論，高等教育出版社，2003.

篇（7）

證券分析之父格雷厄姆指出：“我們最關(guān)心的主要是概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理以及最重要的邏輯推理能力。我們強調(diào)理論的重要性并不因為理論本身而在于它在實踐中的價值”。證券投資學(xué)是一門應(yīng)用性很強的科學(xué)，投資成功的關(guān)鍵不在于你是否能熟記理論本身，而在于運用理論推導(dǎo)出正確的買入或賣出的決策。

在證券投資教學(xué)的實踐中，多年來我們一直探索將邏輯推理的教學(xué)融人證券投資理論教學(xué)中，力求提高學(xué)生的實際操作能力。我們從人才培養(yǎng)目標(biāo)定位人手，通過明確本專業(yè)的人才需要的知識結(jié)構(gòu)的界定．制定了一套新的證券投資人才培養(yǎng)方案，其核心內(nèi)容就是提高學(xué)生的邏輯推理能力，并通過教學(xué)體系的完善與教師隊伍的建設(shè)來保證其順利實施。

一、合格的證券投資人才的培養(yǎng)目標(biāo)

（一）知識結(jié)構(gòu)的界定

我國現(xiàn)有的證券投資專業(yè)課程設(shè)置一般分為：公共課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，涵蓋了經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、證券投資學(xué)等領(lǐng)域的主要課程，理論知識覆蓋面寬．學(xué)生在學(xué)完該課程后，基本具備了本專業(yè)所需要的理論儲備。但是這樣的課程設(shè)置也有它的局限性．它的缺陷在于：課程設(shè)置中沒有開設(shè)邏輯推理課程．學(xué)生在掌握知識的過程中，主要是接受知識．而證券投資的復(fù)雜性、多變性決定以前的結(jié)論與實踐中的演繹過程不一定是一致的。因此加強推導(dǎo)過程的教學(xué)是必須的，邏輯推理應(yīng)該包含在證券投資專業(yè)的整體知識結(jié)構(gòu)中。

（二）知識結(jié)構(gòu)的擴展

將邏輯推理知識納入證券投資專業(yè)課程的一部分．是擴展學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的必然。然而現(xiàn)實中，沒有一所高校將邏輯推理列為證券專業(yè)的必修課程，由于證券分析的復(fù)雜性，理論課程中的結(jié)論與實際的證券價格運行有一定的差異性．學(xué)生普遍對理論感到迷茫，甚至有些學(xué)生開始懷疑證券理論的正確性．對自己的專業(yè)發(fā)展前景充滿困惑。為此，課題組成員利用實踐課教學(xué)、模擬比賽輔導(dǎo)等機會，穿行邏輯推理的教學(xué)，并運用推理引導(dǎo)學(xué)生進行證券分析．用邏輯推理的方法來解釋市場交易行為。在證券投資專業(yè)（含金融專業(yè)中的證券方向）課程設(shè)置中增加邏輯推理課程，擴展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)是必要的。

（三）證券專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)

本科與專科階段本專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)的層次定位應(yīng)為證券投資專門人才，即為證券公司、證券咨詢公司、民間投資機構(gòu)輸送投資分析人員、操作人員、客戶服務(wù)人員等。

最終培養(yǎng)的人才必須像格雷厄姆教授所說的掌握了證券投資領(lǐng)域主要的概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理并且具有較高水平的邏輯推理能力。我們并不強調(diào)把每一個學(xué)生都培養(yǎng)成巴菲特，但是我們必須按照培養(yǎng)巴菲特的方法一樣去培養(yǎng)我們的學(xué)生，在高風(fēng)險的證券投資領(lǐng)域，學(xué)生只有自身具備較高的業(yè)務(wù)水平，才能給客戶帶來更好的收益，為客戶規(guī)避風(fēng)險。高水平的投資人員，不僅僅是指具備專業(yè)的知識素養(yǎng)的人，而且是指具備運用知識解析復(fù)雜的市場能力的人，所以人才培養(yǎng)的目標(biāo)必須是知識與能力的結(jié)合。而在證券投資領(lǐng)域，邏輯推理能力是實現(xiàn)理論在實踐中的運用價值的首要能力。

二、在證券投資專業(yè)開展邏輯推理教學(xué)的探索

我們在實踐課教學(xué)與輔導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生模擬投資大賽中，以證券投資理論為基礎(chǔ)，強調(diào)邏輯推理與理論的結(jié)合，主動調(diào)整教學(xué)方案，增加邏輯推理基礎(chǔ)知識的教學(xué)。

（一）邏輯學(xué)基礎(chǔ)

限于教學(xué)時間，將邏輯學(xué)課件發(fā)給每一個學(xué)生．要求學(xué)生在學(xué)習(xí)課件的基礎(chǔ)上，完成老師布置的作業(yè)．并在課堂以提問的方式檢驗學(xué)習(xí)效果。

在邏輯基礎(chǔ)教育中，首先強調(diào)數(shù)理邏輯與概率邏輯的教學(xué)，解決學(xué)生心中的疑問，理論與實際的偏差是客觀的，理論中包含的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”是引導(dǎo)我們進入成功投資的依據(jù)，從理論出發(fā)，我們的成功將成為一個大概率事件。其次，將邏輯推理具體運用到個股的價值投資分析、技術(shù)分析中．引導(dǎo)學(xué)生追求高概率的成功投資，而不是每次都成功的投資。

（二）價值投資中的邏輯推理

所謂價值投資．是一種尋找被市場低估的公司股票的投資方式。格雷厄姆是價值投資的鼻祖，其學(xué)生巴菲特是最成功的價值投資大師。在價值投資的教學(xué)中．僅僅傳輸格雷厄姆的價值評估方法是不夠的．動態(tài)看待公司的價值，從未來的角度估量公司的價值才是成功的關(guān)鍵。

價值投資理論本身是正確的，巴菲特的成功就是最好的例證。而很多人從靜態(tài)低估的角度買入，結(jié)果失敗了．理論的締造者格雷厄姆也犯了同樣的錯誤．他在1929-1933年的金融危機中用過去的數(shù)據(jù)計算公司價值，事實證明他錯了，價值投資理論也曾經(jīng)因此受到質(zhì)疑。我們所說的某某公司的股票價值，是一個微觀問題，我們的推理邏輯思路是——先引導(dǎo)學(xué)生先看宏觀經(jīng)濟、再看行業(yè)經(jīng)濟，最后才定格在某一個公司（微觀）的股票價格上，這樣價格是否低估，就不是一個靜態(tài)的問題了，具體的結(jié)果，需要學(xué)生根據(jù)具體的公司，結(jié)合經(jīng)濟學(xué)與邏輯學(xué)的知識，作出自己的評判。這種評判如果被事實證明是成熟的，就可以上升為一種方法，如巴菲特提倡的貼現(xiàn)價值模型，實際上就是一種量化的邏輯推理。

（三）技術(shù)分析中的邏輯推理

技術(shù)分析理論中的流派更多．比較流行的技術(shù)分析理論有道氏理論、波浪理論、形態(tài)理論等。這些理論也屬于格雷厄姆所說的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”而不是格雷厄姆說的“最重要的邏輯推理能力”。主流的技術(shù)分析理論無疑是正確的，是經(jīng)過市場無數(shù)次檢驗的。但是，作為老師，我們要求學(xué)生從技術(shù)分析的三大假設(shè)前提人手．自己重新推導(dǎo)技術(shù)分析理論的邏輯合理性。學(xué)生在推導(dǎo)的過程中會發(fā)現(xiàn)：技術(shù)分析理論中的主流理論是正確的．是符合邏輯的。但是市場上也有一些新的技術(shù)分析方法，邏輯思維是混亂的，沒有說服力的。

技術(shù)分析理論對交易行為具有指導(dǎo)意義．我們要求學(xué)生從三大技術(shù)分析的假設(shè)前提出發(fā)．依據(jù)主流的技術(shù)分析理論，建立符合邏輯的交易原則．并嚴(yán)格執(zhí)行。如果我們所有的交易行為都是符合數(shù)理邏輯或概率邏輯的．那么交易行為成功就是一個大概率事件。技術(shù)分析的三大假設(shè)前提的核心是：股票的價格是沿著趨勢運動的。道氏理論指出：趨勢分為長期趨勢、中期趨勢、短期趨勢。好了，我們的問題出來了——如何判斷趨勢即將發(fā)生變化？目前我們已經(jīng)結(jié)合趨勢理論與K線理論有一個初步的，符合邏輯的推斷，但是更重要的是引導(dǎo)學(xué)生自己作出判斷，而不是告訴他判斷的結(jié)果。趨勢變化的轉(zhuǎn)折點的出現(xiàn)，操作（買人或賣出）決策必須及時執(zhí)行，成功投資主要是體現(xiàn)在趨勢轉(zhuǎn)折點的操作行為上的。

三、成功案例分析

在證券專業(yè)實踐教學(xué)中．建立了以世華財經(jīng)教學(xué)軟件為主的仿真實驗室，這大大激發(fā)了學(xué)生探究證券奧秘的積極性。在2006年-2008年連續(xù)三次組織學(xué)生參加“世華財經(jīng)”杯全國大學(xué)生模擬投資大賽，并且三次獲得優(yōu)勝，是全國200多所參賽學(xué)校中僅有的兩所每次都位于前十名的學(xué)校之一。我們的成績得到了社會的認(rèn)可．已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生有多名現(xiàn)在服務(wù)于國內(nèi)知名的證券機構(gòu)．他們的專業(yè)技能提高主要是通過以下方面獲得的。

1．基本技能的鞏固。金融學(xué)科實踐與一般工科實踐不完全相同，金融產(chǎn)品的交易涉及盈虧數(shù)字較大，不可能冒著較大風(fēng)險讓學(xué)生直接參與現(xiàn)實的金融交易。所以基本技能的鞏固一般是從模擬交易開始的。

我們充分利用世華軟件的模擬交易功能，給每一個學(xué)生開立模擬交易帳戶。要求學(xué)生在實踐的過程中，從趨勢理論、均線理論、形態(tài)理論中找到依據(jù)，寫好屬于自己的操盤日記。強調(diào)買人的理由，只有理由充分了，才能做出買入的動作。賣出也是一樣。學(xué)生在模擬中，加強了對基本理論的理解，知識的根本價值在于使用，活化知識的使用可充分學(xué)生所學(xué)知識的主旨價值。

發(fā)揮年輕學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．組織學(xué)生參加一年一度的“世華杯”全國大學(xué)生金融投資大賽，讓學(xué)生在比賽中主動運用投資理論與邏輯推理知識，通過比賽成功來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識與提升邏輯推理能力的熱情。

2．邏輯推理教學(xué)的展開。(1)基本推理能力教學(xué)的展開。我們?yōu)閷嶒灠嗉壘帉懫占靶偷倪壿嬐评斫贪福蒙虒W(xué)院提供的開放式教學(xué)環(huán)境進行教學(xué)，利用學(xué)生對證券投資的興趣，要求學(xué)生做筆記，完成課后練習(xí)，并進行考核。成績合格者，將參加后面的全國金融投資大賽的相關(guān)輔導(dǎo)．進一步提升學(xué)生的實戰(zhàn)分析能力；(2)使用與探究。對知識使用效果的檢驗，是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力所在。鼓勵學(xué)生在使用知識的過程中大膽探究．培養(yǎng)其自主創(chuàng)新的能力，激發(fā)學(xué)生的興趣。

要求學(xué)生做好實驗記錄．即每一個操作指令完成后，必須寫出：操作運用的原理，邏輯推理過程，結(jié)論等三個主要步驟。并提示學(xué)生過一段時間．再來觀察結(jié)論的合理性。

3．合作與交流。在實踐中，要面向全體學(xué)生，讓學(xué)生全員參與，教師適時啟發(fā)誘導(dǎo)，提示點撥。可將學(xué)生分成3—5人一組，自愿組合．選擇各組感興趣的項目。實踐性教學(xué)過程包括明確任務(wù)、協(xié)作學(xué)習(xí)、創(chuàng)設(shè)情境等。早期，教師是學(xué)習(xí)任務(wù)的布置者：后期，教師需要轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)者。

通過合作，提高學(xué)生的團隊協(xié)作意識．通過學(xué)生之間的交流，提高學(xué)生對知識的認(rèn)識．通過學(xué)生與老師的交流，取到“解惑”的作用。合作與交流是多方面的，還包括學(xué)生與公司客戶的直接接觸．提高學(xué)生的主體意識。

4．展示與評價。通過以上的個別化實踐與協(xié)作實踐，不同層次的學(xué)生獲得了一定的實踐成果。接著讓學(xué)生充分展示和交流自己的成果．可分階段，鼓勵學(xué)生將自己或小組實踐成果在課堂上通過電腦、投影等方式介紹給大家，各小組派代表在全班交流實踐成果，并啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對別人的實踐成果進行討論、評價、糾正錯誤，補充正確觀點，這樣，學(xué)生不但在展示中獲得了成就感，同時進一步完善了小組的實踐成果，提高了實踐創(chuàng)新的能力。最后教師要進行點評給分．一般記入平時成績，如果是單列實踐課，則單列成績。

四、教學(xué)體系的完善與教師隊伍的構(gòu)建

（一）建立單項訓(xùn)練與綜合實踐相結(jié)合的實踐課教學(xué)體系

1．單項訓(xùn)練是根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)所需崗位基本技能在不同課程教學(xué)過程中進行某一方面或某項基本技能訓(xùn)練，提倡邊教理論邊做實踐的一種教學(xué)方式。

我們提倡將邏輯推理能力的提高融入價值投資與技術(shù)分析的教學(xué)實踐中，在每一個單項學(xué)習(xí)的過程中，都需要學(xué)生自己依據(jù)理論與實例相結(jié)合，推導(dǎo)屬于自己的結(jié)論。

并要求學(xué)生對理論與實踐之間的偏差作出合乎邏輯的解釋。

通過對單一的技術(shù)分析理論的運用，要求學(xué)生從投資決策出發(fā)，對現(xiàn)實中的行情變化，推導(dǎo)出買入、賣出或者等待的決策。全面提升學(xué)生的決策能力．是每一個單項訓(xùn)練的最終目標(biāo)。

2．綜合實踐則是在學(xué)習(xí)幾門相關(guān)課程后組織的集中實踐教學(xué)．它要求學(xué)生綜合運用相關(guān)知識、技能，全面提升金融投資的決策水平。目前，我校金融專業(yè)已經(jīng)建成申銀萬國證券九江營業(yè)部、國盛證券九江營業(yè)部等實訓(xùn)基地，學(xué)生良好的操作能力得到了企業(yè)的認(rèn)可。我們已經(jīng)建立起一套由實訓(xùn)計劃、實訓(xùn)報告、實習(xí)評語等組成較完整的實訓(xùn)質(zhì)量監(jiān)控措施。

對于參與綜合實訓(xùn)的學(xué)生，要求學(xué)生做好實習(xí)筆記．對實訓(xùn)中遇到的每一個問題的解決方案做好記錄。強調(diào)綜合實訓(xùn)中的問題應(yīng)該由學(xué)生自己解決．由教師最后進行評估。投資中解決問題的正確率．實際上就是最終決策的正確率。是未來學(xué)生事業(yè)發(fā)展的生命線，正確率高是投資決策能力的體現(xiàn)，在證券行業(yè)生存、發(fā)展，必須提高自己的投資決策能力．只有這樣才能更好的服務(wù)客戶，自己在行業(yè)中的發(fā)展前景才會一片光明。

（二）建設(shè)一支適應(yīng)改革后證券投資專業(yè)實踐教學(xué)體系的師資隊伍

篇（8）

剛進入中學(xué)時，因教學(xué)環(huán)境的變化、課程的增加，初中教師對學(xué)生的基礎(chǔ)不了解，教學(xué)起點把握不準(zhǔn)，極易造成中小學(xué)教學(xué)脫節(jié)。因此，中學(xué)教師對學(xué)生的思想狀況、知識基礎(chǔ)要有充分了解，摸清學(xué)生的實際水平，根據(jù)具體情況分別對待，鼓勵學(xué)生克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

進行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過渡 小學(xué)到中學(xué)，數(shù)的概念從“算術(shù)數(shù)”擴充到“有理數(shù)”，這是學(xué)生進入中學(xué)遇到的第一個難點。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)為這次飛躍做好埋伏，注意3個知識點：其一，講解整數(shù)概念時，不能說“整數(shù)就是零和自然數(shù)的統(tǒng)稱”，而應(yīng)該說“零和自然數(shù)都屬于整數(shù)”，并用集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除了零和自然數(shù)外還有其它的數(shù)，為初中學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)做好鋪墊。其二，滲透具有相反意義的量。小學(xué)數(shù)學(xué)雖不講負(fù)數(shù)，但表示相反意義的量較多，如收入和支出、增加和減少、上升和下降等。在教學(xué)中有意識地為負(fù)數(shù)出現(xiàn)做好鋪墊，并可出現(xiàn)相應(yīng)的符號，如+3°表示零上3度，-4°表示零下4度。其三，重視利用數(shù)軸上的點表示數(shù)。七年級數(shù)學(xué)一開始就利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視畫圖解題，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力。

進行“數(shù)”與“式”的過渡 小學(xué)學(xué)習(xí)具體的數(shù)，初中接觸用字母表示數(shù)，建立代數(shù)概念，這種由“數(shù)”到“式”的過渡，是學(xué)生認(rèn)知由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍，實現(xiàn)這次飛躍的橋梁則是用字母表示數(shù)。教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的方法，又要挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。如整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式等，引導(dǎo)學(xué)生通過比較找出它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁。

從“算式”到“方程”的過渡 算術(shù)方法與代數(shù)方法解應(yīng)用題有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，雖基本關(guān)系不變，但思維方法各異。例如：“比一個數(shù)的2倍大5的數(shù)是11，求這個數(shù)。”算術(shù)方法的特點是逆推求解，把所求量放在特殊地位，列出算式（11-5）÷2，求得未知量；而代數(shù)方法則是順向推導(dǎo)，通過等量關(guān)系把應(yīng)用題中“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化，設(shè)所求數(shù)為x，則2x+5=11。由“算式”到“方程”是學(xué)生思維方法的一大轉(zhuǎn)折，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)時應(yīng)盡可能用代數(shù)方法解答，逐步克服算術(shù)解法的思維定勢。

從“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡 小學(xué)的幾何初步知識是通過學(xué)生動手操作得到幾何概念，側(cè)重于計算、演示、初步感知，屬于實驗幾何的范疇，中學(xué)平面幾何學(xué)習(xí)需要邏輯推理論證。從“實驗幾何”發(fā)展到“論證幾何”，過渡的橋梁是邏輯推理能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從以下幾方面做好銜接工作：一是充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材潛在的邏輯推理因素，如解方程和利用運算律進行簡便計算的題目，要求學(xué)生說出每一步的依據(jù)；二是應(yīng)用題教學(xué)中，會用語言和數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量之間的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ蝗窃趲缀纬醪街R教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)，圖形用字母注明，解題后要求學(xué)生養(yǎng)成口頭說明邏輯推理過程的習(xí)慣。

銜接中的具體方法

興趣上的銜接與培養(yǎng) 中學(xué)學(xué)習(xí)對初一新生來說具有新鮮感，教師應(yīng)抓住契機培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。開學(xué)第一堂課，結(jié)合學(xué)生所熟知的事例，給學(xué)生講述什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的特點、數(shù)學(xué)的用途及如何學(xué)好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)用途廣，與實際生活關(guān)系密切，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

新舊知識的銜接 心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須將新知與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知發(fā)生相互作用，使舊知得到更新改造，使新知獲得實際意義。因此，教師在傳授新知時，應(yīng)抓住新舊知識間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進行類比、對照，揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則，與小學(xué)的不同在于需要確定積的符號，因而講解的重點放在符號法則上。

篇（9）

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”— — 公式、法則、推理律等．代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：求絕對值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？ 從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。學(xué)生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力．

篇（10）

當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中。計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認(rèn)識和理解。再如，初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的。再如：求絕對值

|-5|=？ |+5|=？ |-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？

從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中。既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。